跳到主要内容

预期回报_Expected Return

预期回报是什么？​

预期回报是投资者基于历史回报率（RoR）对投资所预期的利润或亏损。虽然预期回报并非保证，但历史数据能够提供合理的预期。因此，预期回报数据可以视为历史回报的长期加权平均值。

关键要点​

  • 预期回报是投资者对投资能够获得的利润或亏损的预期。
  • 预期回报无法得到保证。
  • 拥有多项投资的投资组合的预期回报是每项投资预期回报的加权平均值。

预期回报理论​

预期回报的计算是商业运营和金融理论的重要组成部分，通常在现代投资组合理论（MPT）或布莱克-斯科尔斯期权定价模型中进行描述。预期回报有助于判断一项投资的平均净结果是正向还是负向。

该值是根据不同场景下的潜在回报计算得出的预期值（EV），其公式如下：

其中“i”表示系列中每个已知回报及其相应概率。

例如，如果一项投资有50%的概率获得20%的收益，且有50%的概率损失10%，那么预期回报为5% = (50% x 20% + 50% x -10% = 5%)。这一5%的预期回报可能永远不会实现，因为投资本质上受到系统性风险和非系统性风险的影响。

重要提示： 系统性风险影响市场行业或整个市场，而非系统性风险适用于特定公司或行业。

公式​

在考虑单项投资或投资组合时，金融投资的预期回报可以用更正式的公式表示：

其中：

  • ra = 预期回报；
  • rf = 无风险回报率；
  • Beta = 投资的贝塔值；
  • rm = 预期市场回报。

无风险回报率以上的预期回报取决于投资的贝塔值，即相对于更广泛市场的相对波动性。预期回报和标准差是用于分析投资组合的两项统计指标。

投资组合的预期回报是其可能产生的回报的预期值，因此是投资组合可能回报分布的平均值。投资组合的标准差则衡量回报偏离均值的程度，因此也是投资组合风险的一个替代指标。

限制​

在做出任何投资决策之前，投资者通常会审视投资机会的风险特征，以判断这些投资是否符合他们的投资组合目标。假设存在两个假设的投资，其过去五年的年度表现如下：

  • 投资A：12%、2%、25%、-9%和10%
  • 投资B：7%、6%、9%、12%和6%

这两个投资的预期回报均为8%。然而，当分析每个投资的风险时，按标准差定义，投资A的风险大约是投资B的五倍。

投资A的标准差为11.26%，而投资B的标准差为2.28%。标准差是衡量投资历史波动性或风险的常用统计指标。

其中：

xi = 数据集中第i个点的值

x = 数据集的均值

n = 数据集中数据点的个数

示例​

预期回报可以适用于单个证券或资产，也可以扩展到分析包含多项投资的投资组合。如果每项投资的预期回报已知，则投资组合的整体预期回报为其各组成部分预期回报的加权平均值。

举例来说，假设一位投资者的投资组合如下：

  • 字母表公司 (GOOG)：投资50万美元，预期回报15%
  • 苹果公司 (AAPL)：投资20万美元，预期回报6%
  • 亚马逊公司 (AMZN)：投资30万美元，预期回报9%

总投资组合价值为100万美元，字母表、苹果和亚马逊在投资组合中的权重分别为50%、20%和30%。该投资组合的预期回报为：

(50% x 15%) + (20% x 6%) + (30% x 9%) = 11.4%

预期回报在金融中的应用​

预期回报的计算帮助判断一项投资的平均净结果是正向还是负向。该公式通常基于历史数据，因此无法保证未来的结果，但能够设定合理的预期。

什么是历史回报？​

历史回报是证券或指数（如标普500）的过去表现。分析师通过审阅历史回报数据，预测未来收益或评估某项证券可能如何对特定经济情形（如消费支出下滑）做出反应。

预期回报与标准差的区别​

预期回报和标准差是用于分析投资组合的两个统计指标。投资组合的预期回报是投资组合可能产生的回报，而标准差则衡量回报偏离其均值的程度，成为投资组合风险的一个代理。

结论​

预期回报是指某项投资或投资组合在特定时期内应生成的平均回报。风险较高的资产或证券通常要求更高的预期回报，以补偿额外的风险。预期回报不是保证，而是基于历史数据和其他相关因素的预测。

参考文献​

[1] University of Washington. "Chapter 1, Introduction to Portfolio Theory."

[2] University at Albany, SUNY. "Financial Economics: Black-Scholes Option Pricing."